代数例

$\sqrt[3]{5 x + 10} - \sqrt[3]{x - 4} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $\sqrt[3]{x - 4}$ を足します。

$\sqrt[3]{5 x + 10} = \sqrt[3]{x - 4}$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${\sqrt[3]{5 x + 10}}^{3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5 x + 10}$ を ${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

ステップ 3.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(5 x + 10)}^{1} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$5 x + 10 = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

${\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$ を $x - 4$ に書き換えます。

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ステップ 3.3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x - 4}$ を ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$5 x + 10 = {({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 3.3.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 3.3.1.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{3}{3}}$

ステップ 3.3.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.4.1

共通因数を約分します。

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{3}{3}}$

ステップ 3.3.1.4.2

式を書き換えます。

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{1}$

ステップ 3.3.1.5

簡約します。

$5 x + 10 = x - 4$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$5 x + 10 - x = - 4$

ステップ 4.1.2

$5 x$ から $x$ を引きます。

$4 x + 10 = - 4$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$4 x = - 4 - 10$

ステップ 4.2.2

$- 4$ から $10$ を引きます。

$4 x = - 14$

ステップ 4.3

$4 x = - 14$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4 x = - 14$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 14}{4}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$- 14$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.1

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 7)}{4}$

ステップ 4.3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 7}{2}$

ステップ 4.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{7}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{7}{2}$

10進法形式：

$x = - 3.5$

帯分数形：

$x = - 3 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例