代数例

$x (y - 5) - y (5 - y)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$x y + x \cdot - 5 - y (5 - y)$

ステップ 2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$x y - 5 x - y (5 - y)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$x y - 5 x - y \cdot 5 - y (- y)$

ステップ 4

$5$ に $- 1$ をかけます。

$x y - 5 x - 5 y - y (- y)$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$y$ を移動させます。

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

ステップ 6.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

ステップ 6.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x y - 5 x - 5 y + 1 y^{2}$

ステップ 6.3

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$x y - 5 x - 5 y + y^{2}$

$x y - 5 x - 5 y + y^{2}$

ステップ 7

因数分解した形で $x y - 5 x - 5 y + y^{2}$ を書き換えます。

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ステップ 7.1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 7.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(x y - 5 x) - 5 y + y^{2}$

ステップ 7.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (y - 5) + y \cdot (y - 5)$

$x (y - 5) + y \cdot (y - 5)$

ステップ 7.2

最大公約数 $y - 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(y - 5) (x + y)$

$(y - 5) (x + y)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$