代数例

$(- p + q) (- 1 - q)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(- p + q) (- 1 - q)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$- p (- 1 - q) + q (- 1 - q)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$- p \cdot - 1 - p (- q) + q (- 1 - q)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- p \cdot - 1 - p (- q) + q \cdot - 1 + q (- q)$

$- p \cdot - 1 - p (- q) + q \cdot - 1 + q (- q)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- p \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 p - p (- q) + q \cdot - 1 + q (- q)$

ステップ 2.1.1.2

$p$ に $1$ をかけます。

$p - p (- q) + q \cdot - 1 + q (- q)$

$p - p (- q) + q \cdot - 1 + q (- q)$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$p - 1 \cdot - 1 p q + q \cdot - 1 + q (- q)$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$p + 1 p q + q \cdot - 1 + q (- q)$

ステップ 2.1.4

$p$ に $1$ をかけます。

$p + p q + q \cdot - 1 + q (- q)$

ステップ 2.1.5

$- 1$ を $q$ の左に移動させます。

$p + p q - 1 \cdot q + q (- q)$

ステップ 2.1.6

$- 1 q$ を $- q$ に書き換えます。

$p + p q - q + q (- q)$

ステップ 2.1.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$p + p q - q - q \cdot q$

ステップ 2.1.8

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

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ステップ 2.1.8.1

$q$ を移動させます。

$p + p q - q - (q \cdot q)$

ステップ 2.1.8.2

$q$ に $q$ をかけます。

$p + p q - q - q^{2}$

$p + p q - q - q^{2}$

$p + p q - q - q^{2}$

ステップ 2.2

並べ替えます。

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ステップ 2.2.1

$- q$ を移動させます。

$p + p q - q^{2} - q$

ステップ 2.2.2

$p$ を移動させます。

$p q - q^{2} + p - q$

$p q - q^{2} + p - q$

$p q - q^{2} + p - q$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$