代数例

$3 x - 18 y + 6 z = 7$ $7 x - 2 y + z = 1$ $- x + 6 y - 2 z = - 2$

ステップ 1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $7 x$ を引きます。

$- 2 y + z = 1 - 7 x$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

ステップ 2

各方程式の $z$ のすべての発生を $1 - 7 x + 2 y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x - 18 y + 6 z = 7$ の $z$ のすべての発生を $1 - 7 x + 2 y$ で置き換えます。

$3 x - 18 y + 6 (1 - 7 x + 2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 x - 18 y + 6 (1 - 7 x + 2 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x - 18 y + 6 \cdot 1 + 6 (- 7 x) + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$6$ に $1$ をかけます。

$3 x - 18 y + 6 + 6 (- 7 x) + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 7$ に $6$ をかけます。

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$2$ に $6$ をかけます。

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$3 x$ から $42 x$ を引きます。

$- 39 x - 18 y + 6 + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 18 y$ と $12 y$ をたし算します。

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

ステップ 2.3

$- x + 6 y - 2 z = - 2$ の $z$ のすべての発生を $1 - 7 x + 2 y$ で置き換えます。

$- x + 6 y - 2 (1 - 7 x + 2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$- x + 6 y - 2 (1 - 7 x + 2 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- x + 6 y - 2 \cdot 1 - 2 (- 7 x) - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 2.4.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.2.1

$- 2$ に $1$ をかけます。

$- x + 6 y - 2 - 2 (- 7 x) - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 2.4.1.1.2.2

$- 7$ に $- 2$ をかけます。

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 2.4.1.1.2.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$- x$ と $14 x$ をたし算します。

$13 x + 6 y - 2 - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 2.4.1.2.2

$6 y$ から $4 y$ を引きます。

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 3

$13 x + 2 y - 2 = - 2$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$13 x - 2 = - 2 - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$13 x = - 2 - 2 y + 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 3.1.3

$- 2 - 2 y + 2$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$13 x = - 2 y + 0$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 3.1.3.2

$- 2 y$ と $0$ をたし算します。

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 3.2

$13 x = - 2 y$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$13 x = - 2 y$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{2 y}{13}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{2 y}{13}$ で置き換えます。

$- 39 (- \frac{2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 39 (- \frac{2 y}{13}) - 6 y + 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

$- \frac{2 y}{13}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 39 \frac{- 2 y}{13} - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 4.2.1.1.1.2

$13$ を $- 39$ で因数分解します。

$13 (- 3) (\frac{- 2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 4.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$13 \cdot (- 3 \frac{- 2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 4.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- 3 (- 2 y) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- 3 (- 2 y) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$6 y - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 y - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 4.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$6 y$ から $6 y$ を引きます。

$0 + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 4.2.1.2.2

$0$ と $6$ をたし算します。

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

ステップ 4.3

$z = 1 - 7 x + 2 y$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{2 y}{13}$ で置き換えます。

$z = 1 - 7 (- \frac{2 y}{13}) + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$1 - 7 (- \frac{2 y}{13}) + 2 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

$- 7 (- \frac{2 y}{13})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1.1

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$z = 1 + 7 (\frac{2 y}{13}) + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 4.4.1.1.2

$7$ と $\frac{2 y}{13}$ をまとめます。

$z = 1 + \frac{7 (2 y)}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 4.4.1.1.3

$2$ に $7$ をかけます。

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 4.4.1.2

$2 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{13}{13}$ を掛けます。

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y \cdot \frac{13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 4.4.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.3.1

$2 y$ と $\frac{13}{13}$ をまとめます。

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + \frac{2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 4.4.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$z = 1 + \frac{14 y + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{14 y + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 4.4.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.4.1

$2 y$ を $14 y + 2 y \cdot 13$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.4.1.1

$2 y$ を $14 y$ で因数分解します。

$z = 1 + \frac{2 y (7) + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 4.4.1.4.1.2

$2 y$ を $2 y \cdot 13$ で因数分解します。

$z = 1 + \frac{2 y (7) + 2 y (13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 4.4.1.4.1.3

$2 y$ を $2 y (7) + 2 y (13)$ で因数分解します。

$z = 1 + \frac{2 y (7 + 13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{2 y (7 + 13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 4.4.1.4.2

$7$ と $13$ をたし算します。

$z = 1 + \frac{2 y \cdot 20}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 4.4.1.4.3

$20$ に $2$ をかけます。

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

ステップ 5

$6 = 7$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

代数 例

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