代数例

$\frac{1}{2}$ , $\frac{7}{6}$ , $\frac{11}{6}$ , $\frac{5}{2}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{2}{3}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = \frac{2}{3}$

ステップ 2

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 3

$a_{1} = \frac{1}{2}$ と $d = \frac{2}{3}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} (n - 1)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} n + \frac{2}{3} \cdot - 1$

ステップ 4.2

$\frac{2}{3}$ と $n$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 1$

ステップ 4.3

$\frac{2}{3} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{2}{3}$ と $- 1$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{2 n}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 6

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 7.4

$3$ に $2$ をかけます。

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3 - 2 \cdot 2}{6}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{3 - 4}{6}$

ステップ 9.2

$3$ から $4$ を引きます。

$a_{n} = \frac{2 n}{3} + \frac{- 1}{6}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$a_{n} = \frac{2 n}{3} - \frac{1}{6}$

代数 例

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