代数例

$4 x + 2 < 8 x - (6 x - 10)$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$8 x - (6 x - 10) > 4 x + 2$

ステップ 2

$8 x - (6 x - 10)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$8 x - (6 x) - - 10 > 4 x + 2$

ステップ 2.1.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$8 x - 6 x - - 10 > 4 x + 2$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $- 10$ をかけます。

$8 x - 6 x + 10 > 4 x + 2$

$8 x - 6 x + 10 > 4 x + 2$

ステップ 2.2

$8 x$ から $6 x$ を引きます。

$2 x + 10 > 4 x + 2$

$2 x + 10 > 4 x + 2$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $4 x$ を引きます。

$2 x + 10 - 4 x > 2$

ステップ 3.2

$2 x$ から $4 x$ を引きます。

$- 2 x + 10 > 2$

$- 2 x + 10 > 2$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $10$ を引きます。

$- 2 x > 2 - 10$

ステップ 4.2

$2$ から $10$ を引きます。

$- 2 x > - 8$

$- 2 x > - 8$

ステップ 5

$- 2 x > - 8$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2 x > - 8$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 8}{- 2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 8}{- 2}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- 8}{- 2}$

$x < \frac{- 8}{- 2}$

$x < \frac{- 8}{- 2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 8$ を $- 2$ で割ります。

$x < 4$

$x < 4$

$x < 4$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 4$

区間記号：

$(- \infty, 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$