代数例

x - 3 y \geq 12

$x - 3 y \geq 12$

2 x - y \geq - 6

$2 x - y \geq - 6$

ステップ 1

グラフ

x - 3 y \geq 12

$x - 3 y \geq 12$ 。

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ステップ 1.1

y = m x + b

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1.1

y

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

不等式の両辺から

x

$x$ を引きます。

- 3 y \geq 12 - x

$- 3 y \geq 12 - x$

ステップ 1.1.1.2

- 3 y \geq 12 - x

$- 3 y \geq 12 - x$ の各項を

- 3

$- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1

- 3 y \geq 12 - x

$- 3 y \geq 12 - x$ の各項を

- 3

$- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.2.1

- 3

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.1.1.2.2.1.2

$y$ を

$1$ で割ります。

$y \leq \frac{12}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.1.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.3.1.1

$12$ を

$- 3$ で割ります。

$y \leq - 4 + \frac{- x}{- 3}$

ステップ 1.1.1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y \leq - 4 + \frac{x}{3}$

ステップ 1.1.2

項を並べ替えます。

$y \leq \frac{x}{3} - 4$

ステップ 1.1.3

項を並べ替えます。

$y \leq \frac{1}{3} x - 4$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 1.2.1

式

$y = m x + b$ を利用して

$m$ と

$b$ の値を求めます。

$m = \frac{1}{3}$

$b = - 4$

ステップ 1.2.2

直線の傾きは

$m$ の値で、y切片は

$b$ の値です。

傾き：

$\frac{1}{3}$

y切片：

$(0, - 4)$

傾き：

$\frac{1}{3}$

y切片：

$(0, - 4)$

ステップ 1.3

実線をグラフに描き、

$y$ が

$\frac{1}{3} x - 4$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq \frac{1}{3} x - 4$

ステップ 2

グラフ

$2 x - y \geq - 6$ 。

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ステップ 2.1

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

不等式の両辺から

$2 x$ を引きます。

$- y \geq - 6 - 2 x$

ステップ 2.1.1.2

$- y \geq - 6 - 2 x$ の各項を

$- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$- y \geq - 6 - 2 x$ の各項を

$- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \leq \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.2.2

$y$ を

$1$ で割ります。

$y \leq \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.3.1.1

$- 6$ を

$- 1$ で割ります。

$y \leq 6 + \frac{- 2 x}{- 1}$

ステップ 2.1.1.2.3.1.2

$\frac{- 2 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y \leq 6 - 1 \cdot (- 2 x)$

ステップ 2.1.1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 2 x)$ を

$- (- 2 x)$ に書き換えます。

$y \leq 6 - (- 2 x)$

ステップ 2.1.1.2.3.1.4

$- 2$ に

$- 1$ をかけます。

$y \leq 6 + 2 x$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

$y \leq 2 x + 6$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.2.1

傾き切片型は

$y = m x + b$ です。ここで

$m$ が傾き、

$b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2.2

式

$y = m x + b$ を利用して

$m$ と

$b$ の値を求めます。

$m = 2$

$b = 6$

ステップ 2.2.3

直線の傾きは

$m$ の値で、y切片は

$b$ の値です。

傾き：

$2$

y切片：

$(0, 6)$

傾き：

$2$

y切片：

$(0, 6)$

ステップ 2.3

実線をグラフに描き、

$y$ が

$2 x + 6$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq 2 x + 6$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$x - 3 y \geq 12$

$2 x - y \geq - 6$

ステップ 4

代数 例

代数例