代数例

${(\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

${(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{1}{3 \cdot 2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{1}}$

ステップ 3.2

簡約します。

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x}$

代数 例