代数例

${(x^{5})}^{3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

${(x^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{5 \cdot 3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.1.2

$5$ に $3$ をかけます。

$x^{15} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $16 x^{8}$ に当てはめます。

$x^{15} (16^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$16^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.4

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.5

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$4^{1} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を求めます。

$4 x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{15} x^{8 (\frac{1}{2})}$

ステップ 3.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$4 x^{15} x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$4 x^{15} x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$4 x^{15} x^{4}$

ステップ 4

指数を足して $x^{15}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{4}$ を移動させます。

$4 (x^{4} x^{15})$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{4 + 15}$

ステップ 4.3

$4$ と $15$ をたし算します。

$4 x^{19}$

代数 例

代数例