代数例

$\frac{3 x^{2}}{x + 2} \div \frac{3 x}{x^{2} - 4}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{3 x^{2}}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$3 x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 x (x)}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x \cdot x}{x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{3 x}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{x + 2} (x^{2} - 4)$

ステップ 2.2

$\frac{x}{x + 2}$ に $x^{2} - 4$ をかけます。

$\frac{x (x^{2} - 4)}{x + 2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

ステップ 4.1.2

$x (x - 2)$ を $1$ で割ります。

$x (x - 2)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2$

ステップ 4.3

式を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 2$

ステップ 4.3.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 2 x$

代数 例

代数例