代数例

$f (x) = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

括弧を削除します。

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

ステップ 1.2.2

${(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$ を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2 \cdot 1} - 5$

ステップ 1.2.2.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2} - 5$

ステップ 1.2.2.1.3

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5$

ステップ 1.2.2.2

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ を掛けます。

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5 \cdot \frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

ステップ 1.2.2.3

$- 5$ と $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ をまとめます。

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} + \frac{- 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

ステップ 1.2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$0 = \frac{3^{2 x + 2} - 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

ステップ 1.2.3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 3.79725096$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 3.79725096, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 (0 + 1)} - 5$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

ステップ 2.2.3

${(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 \cdot 1} - 5$

ステップ 2.2.3.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = {(\frac{3}{4})}^{2} - 5$

ステップ 2.2.3.1.3

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$y = \frac{3^{2}}{4^{2}} - 5$

ステップ 2.2.3.1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{9}{4^{2}} - 5$

ステップ 2.2.3.1.5

$4$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{9}{16} - 5$

ステップ 2.2.3.2

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$y = \frac{9}{16} - 5 \cdot \frac{16}{16}$

ステップ 2.2.3.3

$- 5$ と $\frac{16}{16}$ をまとめます。

$y = \frac{9}{16} + \frac{- 5 \cdot 16}{16}$

ステップ 2.2.3.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{9 - 5 \cdot 16}{16}$

ステップ 2.2.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.3.5.1

$- 5$ に $16$ をかけます。

$y = \frac{9 - 80}{16}$

ステップ 2.2.3.5.2

$9$ から $80$ を引きます。

$y = \frac{- 71}{16}$

ステップ 2.2.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{71}{16}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \frac{71}{16})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 3.79725096, 0)$

y切片： $(0, - \frac{71}{16})$

ステップ 4

代数 例

代数例