代数例

${(a + b^{2} - c^{3})}^{2}$

ステップ 1

${(a + b^{2} - c^{3})}^{2}$ を $(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$ に書き換えます。

$(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a + b^{2} - c^{3}) (a + b^{2} - c^{3})$ を展開します。

$a \cdot a + a b^{2} + a (- c^{3}) + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a b^{2} + a (- c^{3}) + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{2} b^{2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

ステップ 3.3

指数を足して $b^{2}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{2 + 2} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

ステップ 3.3.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} + b^{2} (- c^{3}) - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

ステップ 3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - c^{3} (- c^{3})$

ステップ 3.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{3} c^{3}$

ステップ 3.6

指数を足して $c^{3}$ に $c^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$c^{3}$ を移動させます。

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 (c^{3} c^{3})$

ステップ 3.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{3 + 3}$

ステップ 3.6.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} - 1 \cdot - 1 c^{6}$

ステップ 3.7

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + 1 c^{6}$

ステップ 3.8

$c^{6}$ に $1$ をかけます。

$a^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{2} a + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

ステップ 4

$a b^{2}$ と $b^{2} a$ をたし算します。

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ステップ 4.1

$b^{2}$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + a b^{2} + a b^{2} - a c^{3} + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

ステップ 4.2

$a b^{2}$ と $a b^{2}$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b^{2} - a c^{3} + b^{4} - b^{2} c^{3} - c^{3} a - c^{3} b^{2} + c^{6}$

ステップ 5

$- a c^{3}$ から $c^{3} a$ を引きます。

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ステップ 5.1

$c^{3}$ を移動させます。

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - a c^{3} - 1 a c^{3} - c^{3} b^{2} + c^{6}$

ステップ 5.2

$- a c^{3}$ から $a c^{3}$ を引きます。

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} - c^{3} b^{2} + c^{6}$

ステップ 6

$- b^{2} c^{3}$ から $c^{3} b^{2}$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$c^{3}$ を移動させます。

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - b^{2} c^{3} - 1 b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} + c^{6}$

ステップ 6.2

$- b^{2} c^{3}$ から $b^{2} c^{3}$ を引きます。

$a^{2} + 2 a b^{2} + b^{4} - 2 b^{2} c^{3} - 2 a c^{3} + c^{6}$

代数 例

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