代数例

$\frac{- 3 x^{2} - 5 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 3 \cdot 2 = - 6$ で和が $b = - 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$- 5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{- 3 x^{2} - 5 (x) + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

ステップ 1.1.2

$- 5$ を $1$ プラス $- 6$ に書き換える

$\frac{- 3 x^{2} + (1 - 6) x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 x^{2} + 1 x - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

ステップ 1.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 3 x^{2} + x - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(- 3 x^{2} + x) - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (- 3 x + 1) + 2 (- 3 x + 1)}{x^{3} + 2 x^{2}}$

ステップ 1.3

最大公約数 $- 3 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{3} + 2 x^{2}}$

ステップ 2

$x^{2}$ を $x^{3} + 2 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} x + 2 x^{2}}$

ステップ 2.2

$x^{2}$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 2}$

ステップ 2.3

$x^{2}$ を $x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} (x + 2)}$

ステップ 3

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} (x + 2)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{- 3 x + 1}{x^{2}}$

ステップ 4

$- 1$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{- (3 x) + 1}{x^{2}}$

ステップ 5

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- (3 x) - 1 (- 1)}{x^{2}}$

ステップ 6

$- 1$ を $- (3 x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{- (3 x - 1)}{x^{2}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$- (3 x - 1)$ を $- 1 (3 x - 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (3 x - 1)}{x^{2}}$

ステップ 7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x - 1}{x^{2}}$

代数 例

代数例