代数例

$\sqrt[6]{8 m^{9} n^{12}}$

ステップ 1

$8 m^{9} n^{12}$ を ${(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$m^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) n^{12}}$

ステップ 1.2

$n^{12}$ を ${(n^{2})}^{6}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) {(n^{2})}^{6}}$

ステップ 1.3

$m^{3}$ を移動させます。

$\sqrt[6]{8 (m^{6}) {(n^{2})}^{6} m^{3}}$

ステップ 1.4

$8$ を移動させます。

$\sqrt[6]{m^{6} {(n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

ステップ 1.5

$(m^{6}) {(n^{2})}^{6}$ を ${(m n^{2})}^{6}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| m n^{2} | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

ステップ 3

絶対値から非負の項を削除します。

$n^{2} | m | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

ステップ 4

$8 m^{3}$ を ${(2 m)}^{3}$ に書き換えます。

$n^{2} | m | \sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$

ステップ 5

$\sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$ を $\sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$ に書き換えます。

$n^{2} | m | \sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$n^{2} | m | \sqrt{2 m}$

代数 例