代数例

$- \frac{1}{2} + x < 3 x - 2 \leq \frac{5}{2} + x$

ステップ 1

$x$ について $- \frac{1}{2} + x < 3 x - 2$ を解きます。

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ステップ 1.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- \frac{1}{2} + x - 3 x < - 2$

ステップ 1.1.2

$x$ から $3 x$ を引きます。

$- \frac{1}{2} - 2 x < - 2$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

不等式の両辺に $\frac{1}{2}$ を足します。

$- 2 x < - 2 + \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 2 x < - 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.3

$- 2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 2 x < \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- 2 x < \frac{- 2 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$- 2 x < \frac{- 4 + 1}{2}$

ステップ 1.2.5.2

$- 4$ と $1$ をたし算します。

$- 2 x < \frac{- 3}{2}$

ステップ 1.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 2 x < - \frac{3}{2}$

ステップ 1.3

$- 2 x < - \frac{3}{2}$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 2 x < - \frac{3}{2}$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

ステップ 1.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 2}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

ステップ 1.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

ステップ 1.3.3.3

$- \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.3.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.3.3.2

$\frac{3}{2}$ に $1$ をかけます。

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.3.3.3

$\frac{3}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x > \frac{3}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.3.3.3.4

$2$ に $2$ をかけます。

$x > \frac{3}{4}$

ステップ 2

$x$ について $3 x - 2 \leq \frac{5}{2} + x$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$3 x - 2 - x \leq \frac{5}{2}$

ステップ 2.1.2

$3 x$ から $x$ を引きます。

$2 x - 2 \leq \frac{5}{2}$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$2 x \leq \frac{5}{2} + 2$

ステップ 2.2.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 x \leq \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.2.3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 x \leq \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$2 x \leq \frac{5 + 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$2 x \leq \frac{5 + 4}{2}$

ステップ 2.2.5.2

$5$ と $4$ をたし算します。

$2 x \leq \frac{9}{2}$

ステップ 2.3

$2 x \leq \frac{9}{2}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2 x \leq \frac{9}{2}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{9}{2}}{2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{9}{2}}{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{\frac{9}{2}}{2}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x \leq \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 2.3.3.2

$\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

$\frac{9}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x \leq \frac{9}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x \leq \frac{9}{4}$

ステップ 3

$x > \frac{3}{4}$ と $x \leq \frac{9}{4}$ の交点を求めます。

$\frac{3}{4} < x \leq \frac{9}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$\frac{3}{4} < x \leq \frac{9}{4}$

区間記号：

$(\frac{3}{4}, \frac{9}{4}]$

ステップ 5

代数 例

代数例