代数例

$\frac{{(- 6 x^{4} y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 6 x^{4} y^{6}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 6 x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 6 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 6)}^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.3

$- 6$ を $2$ 乗します。

$\frac{36 {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.4

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 x^{4 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 x^{8} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.5

${(y^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 x^{8} y^{6 \cdot 2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

ステップ 1.5.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 4 x^{- 3} y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 \frac{1}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.3

$- 4$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(\frac{- 4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- \frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.5.1

積の法則を $- \frac{4}{x^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.5.2

積の法則を $\frac{4}{x^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.6

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.7

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.8

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{3 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.8.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} {(y^{5})}^{3}}$

ステップ 2.9

${(y^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{5 \cdot 3}}$

ステップ 2.9.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{15}}$

ステップ 2.10

$y^{15}$ と $\frac{64}{x^{9}}$ をまとめます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{y^{15} \cdot 64}{x^{9}}}$

ステップ 2.11

$64$ を $y^{15}$ の左に移動させます。

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64 y^{15}}{x^{9}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$36 x^{8} y^{12} (- \frac{x^{9}}{64 y^{15}})$

ステップ 4

$4 y^{12}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$- \frac{x^{9}}{64 y^{15}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$36 x^{8} y^{12} \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

ステップ 4.2

$4 y^{12}$ を $36 x^{8} y^{12}$ で因数分解します。

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

ステップ 4.3

$4 y^{12}$ を $64 y^{15}$ で因数分解します。

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

ステップ 4.4

共通因数を約分します。

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

ステップ 4.5

式を書き換えます。

$9 x^{8} \frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$

ステップ 5

$9$ と $\frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$ をまとめます。

$x^{8} \frac{9 (- x^{9})}{16 y^{3}}$

ステップ 6

$- 1$ に $9$ をかけます。

$x^{8} \frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$

ステップ 7

$x^{8}$ と $\frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$ をまとめます。

$\frac{x^{8} (- 9 x^{9})}{16 y^{3}}$

ステップ 8

指数を足して $x^{8}$ に $x^{9}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x^{9}$ を移動させます。

$\frac{x^{9} x^{8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{9 + 8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

ステップ 8.3

$9$ と $8$ をたし算します。

$\frac{x^{17} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

ステップ 9

$- 9$ を $x^{17}$ の左に移動させます。

$\frac{- 9 \cdot x^{17}}{16 y^{3}}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9 x^{17}}{16 y^{3}}$

代数 例

代数例