代数例

$\frac{4 x^{- 2} y^{4}}{8 x^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{3} {(y^{- 2})}^{3} x^{2}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 y^{4}}{8 (x^{2} x^{3}) {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{2 + 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$4$ を $4 y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{4 (y^{4})}{8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (y^{4})}{4 (2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 y^{4}}{4 (2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

${(y^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 2 \cdot 3}}$

ステップ 4.1.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 6}}$

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 6}}$

ステップ 4.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} \frac{1}{y^{6}}}$

ステップ 4.3

指数をまとめます。

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ステップ 4.3.1

$2$ と $\frac{1}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{y^{4}}{x^{5} \frac{2}{y^{6}}}$

ステップ 4.3.2

$x^{5}$ と $\frac{2}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{y^{4}}{\frac{x^{5} \cdot 2}{y^{6}}}$

$\frac{y^{4}}{\frac{x^{5} \cdot 2}{y^{6}}}$

ステップ 4.4

$2$ を $x^{5}$ の左に移動させます。

$\frac{y^{4}}{\frac{2 x^{5}}{y^{6}}}$

$\frac{y^{4}}{\frac{2 x^{5}}{y^{6}}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$

ステップ 6

$y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y^{4}$ と $\frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ をまとめます。

$\frac{y^{4} y^{6}}{2 x^{5}}$

ステップ 6.2

指数を足して $y^{4}$ に $y^{6}$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{4 + 6}}{2 x^{5}}$

ステップ 6.2.2

$4$ と $6$ をたし算します。

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$