代数例

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f}{2 c^{- 4} d^{- 5}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $c^{- 4}$ を分子に移動させます。

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4}}{2 d^{- 5}})}^{- 3}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $d^{- 5}$ を分子に移動させます。

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4} d^{5}}{2})}^{- 3}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $c^{2}$ に $c^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$c^{4}$ を移動させます。

${(\frac{4^{0} (c^{4} c^{2}) d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4^{0} c^{4 + 2} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

ステップ 3.1.3

$4$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{4^{0} c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

ステップ 3.2

$4^{0} c^{6} d^{3} f$ を簡約します。

${(\frac{c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

ステップ 3.3

指数を足して $d^{3}$ に $d^{5}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$d^{5}$ を移動させます。

${(\frac{c^{6} (d^{5} d^{3}) f}{2})}^{- 3}$

ステップ 3.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{c^{6} d^{5 + 3} f}{2})}^{- 3}$

ステップ 3.3.3

$5$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{c^{6} d^{8} f}{2})}^{- 3}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{2}{c^{6} d^{8} f})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{2}{c^{6} d^{8} f}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8} f)}^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $c^{6} d^{8} f$ に当てはめます。

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8})}^{3} f^{3}}$

ステップ 5.3

積の法則を $c^{6} d^{8}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3}}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

ステップ 6

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

${(c^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8}{c^{6 \cdot 3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

ステップ 7.1.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{8}{c^{18} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

ステップ 7.2

${(d^{8})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8}{c^{18} d^{8 \cdot 3} f^{3}}$

ステップ 7.2.2

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{8}{c^{18} d^{24} f^{3}}$

代数 例

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