代数例

$\frac{2}{5} a b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} a b^{2} - \frac{6}{5} a^{2} b + 12 a - \frac{3}{5} a^{2} b$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{2}{5} (a b^{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$a$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$\frac{a \cdot 2}{5} b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.1.2

$\frac{a \cdot 2}{5}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$\frac{a \cdot 2 b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.3

$\frac{3}{4} (a b^{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$a$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3}{4} b^{2} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.3.2

$\frac{a \cdot 3}{4}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3 b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.4

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 \cdot a b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.5

$- \frac{6}{5} (a^{2} b)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$a^{2}$ と $\frac{6}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{a^{2} \cdot 6}{5} b + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.5.2

$b$ と $\frac{a^{2} \cdot 6}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{b (a^{2} \cdot 6)}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.6

$6$ を $b a^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 \cdot (b a^{2})}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.7

$- \frac{3}{5} (a^{2} b)$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$a^{2}$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{a^{2} \cdot 3}{5} b$

ステップ 1.7.2

$b$ と $\frac{a^{2} \cdot 3}{5}$ をまとめます。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{b (a^{2} \cdot 3)}{5}$

ステップ 1.8

$3$ を $b a^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{3 b a^{2}}{5}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 2.2

$- 6 b a^{2}$ から $3 b a^{2}$ を引きます。

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 2.3

$a b$ を $2 a b^{2} - 9 b a^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$a b$ を $2 a b^{2}$ で因数分解します。

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 2.3.2

$a b$ を $- 9 b a^{2}$ で因数分解します。

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) + a b (- 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 2.3.3

$a b$ を $a b (2 b) + a b (- 9 a)$ で因数分解します。

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 2.4

$- 16 a$ と $12 a$ をたし算します。

$- 4 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 3

$- 4 a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- 4 a \cdot \frac{5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 4 a$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 4 a \cdot 5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a$ を $- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$a$ を $- 4 a \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 5.1.2

$a$ を $a b (2 b - 9 a)$ で因数分解します。

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 5.1.3

$a$ を $a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))$ で因数分解します。

$\frac{a (- 4 \cdot 5 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 5.2

$- 4$ に $5$ をかけます。

$\frac{a (- 20 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{a (- 20 + b (2 b) + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 5.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 5.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 5.6

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 5.6.1

$b$ を移動させます。

$\frac{a (- 20 + 2 (b \cdot b) - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 5.6.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 6

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

ステップ 7

$\frac{3 a b^{2}}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 8.1

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 8.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 8.3

$\frac{3 a b^{2}}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5}$

ステップ 8.4

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$a$ を $a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 10.1.1

$a$ を $a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

ステップ 10.1.2

$a$ を $3 a b^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

ステップ 10.1.3

$a$ を $a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

ステップ 10.2

分配則を当てはめます。

$\frac{a (- 20 \cdot 4 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

ステップ 10.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1

$- 20$ に $4$ をかけます。

$\frac{a (- 80 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

ステップ 10.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

ステップ 10.3.3

$4$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

ステップ 10.4

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 15 b^{2})}{20}$

ステップ 10.5

$8 b^{2}$ と $15 b^{2}$ をたし算します。

$\frac{a (- 80 + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

ステップ 11

くくりだして簡約します。

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ステップ 11.1

$- 80$ を $- 1 (80)$ に書き換えます。

$\frac{a (- 1 (80) + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

ステップ 11.2

$- 1$ を $23 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a (- 1 (80) - (- 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

ステップ 11.3

$- 1$ を $- 1 (80) - (- 23 b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

ステップ 11.4

$- 1$ を $- 36 b a$ で因数分解します。

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a))}{20}$

ステップ 11.5

$- 1$ を $- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a)$ で因数分解します。

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2} + 36 b a))}{20}$

ステップ 11.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a (80 - 23 b^{2} + 36 b a)}{20}$

代数 例

代数例