代数例

$\frac{- 35 \sqrt{6}}{7 i \sqrt{- 12}}$

ステップ 1

$- 35$ と $7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7$ を $- 35 \sqrt{6}$ で因数分解します。

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 i \sqrt{- 12}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$7$ を $7 i \sqrt{- 12}$ で因数分解します。

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 12}}$

ステップ 2

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 2.1

$- 12$ を $- 1 (12)$ に書き換えます。

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 1 (12)}}$

ステップ 2.2

$\sqrt{- 1 (12)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ に書き換えます。

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})}$

ステップ 2.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (i \cdot \sqrt{12})}$

ステップ 3

$\sqrt{6}$ と $\sqrt{12}$ を単一根にまとめます。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6}{12}}}{i i}$

ステップ 4

$6$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 (1)}{12}}}{i i}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i i}$

ステップ 5

$i i$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i}$

ステップ 5.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i^{1}}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1 + 1}}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{2}}$

ステップ 6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$

ステップ 7

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

ステップ 8

$- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ を $- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

ステップ 9

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$- (- 5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

ステップ 10

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$- (- 5 \frac{1}{\sqrt{2}})$

ステップ 11

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$- (- 5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

ステップ 12

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 12.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

ステップ 12.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

ステップ 12.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

ステップ 12.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

ステップ 12.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

ステップ 12.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 12.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

ステップ 12.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

ステップ 12.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 12.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.6.4.1

共通因数を約分します。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

ステップ 12.6.4.2

式を書き換えます。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}})$

ステップ 12.6.5

指数を求めます。

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 13

$- 5$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$- \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 14

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 15

$- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 15.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 15.2

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 16

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$3.53553390 \dots$

代数 例

代数例