代数例

$3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4) = 5 x (x^{2} - 2 x + 3) - x (2 x^{2} + x) - 1$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$5 x (x^{2} - 2 x + 3) - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2

$5 x (x^{2} - 2 x + 3) - x (2 x^{2} + x) - 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$5 (x^{2} x) + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.2.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$5 (x^{2} x^{1}) + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{2 + 1} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$5 x^{3} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 x^{3} + 5 \cdot - 2 x \cdot x + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.2.3

$3$ に $5$ をかけます。

$5 x^{3} + 5 \cdot - 2 x \cdot x + 15 x - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.1

$x$ を移動させます。

$5 x^{3} + 5 \cdot - 2 (x \cdot x) + 15 x - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.3.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 x^{3} + 5 \cdot - 2 x^{2} + 15 x - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.3.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.4

分配則を当てはめます。

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - x (2 x^{2}) - x \cdot x - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - x \cdot x - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$x$ を移動させます。

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - (x \cdot x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 (x^{2} x) - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.7.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.7.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.7.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 x^{2 + 1} - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.7.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 x^{3} - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.1.7.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 2 x^{3} - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 x^{3}$ から $2 x^{3}$ を引きます。

$3 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 2.2.2

$- 10 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 3

$3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x \cdot x^{2} + 3 x (- 5 x) + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 3.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 (x^{2} x) + 3 x (- 5 x) + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 3.1.2.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 (x^{2} x^{1}) + 3 x (- 5 x) + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 3.1.2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{2 + 1} + 3 x (- 5 x) + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 3.1.2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} + 3 x (- 5 x) + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 3.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} + 3 \cdot - 5 x \cdot x + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 3.1.2.3

$6$ に $3$ をかけます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} + 3 \cdot - 5 x \cdot x + 18 x + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 3.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} + 3 \cdot - 5 (x \cdot x) + 18 x + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 3.1.3.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} + 3 \cdot - 5 x^{2} + 18 x + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 3.1.3.2

$3$ に $- 5$ をかけます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 15 x^{2} + 18 x + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

ステップ 3.1.4

分配則を当てはめます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 15 x^{2} + 18 x + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$3$ に $4$ をかけます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 15 x^{2} + 18 x + 4 x^{2} + 12 x + 4 \cdot - 4$

ステップ 3.1.5.2

$4$ に $- 4$ をかけます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 15 x^{2} + 18 x + 4 x^{2} + 12 x - 16$

ステップ 3.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 15 x^{2}$ と $4 x^{2}$ をたし算します。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 11 x^{2} + 18 x + 12 x - 16$

ステップ 3.2.2

$18 x$ と $12 x$ をたし算します。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 11 x^{2} + 30 x - 16$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $3 x^{3}$ を引きます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 - 3 x^{3} = - 11 x^{2} + 30 x - 16$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $11 x^{2}$ を足します。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 - 3 x^{3} + 11 x^{2} = 30 x - 16$

ステップ 4.3

方程式の両辺から $30 x$ を引きます。

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 - 3 x^{3} + 11 x^{2} - 30 x = - 16$

ステップ 4.4

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 - 3 x^{3} + 11 x^{2} - 30 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$3 x^{3}$ から $3 x^{3}$ を引きます。

$- 11 x^{2} + 15 x - 1 + 0 + 11 x^{2} - 30 x = - 16$

ステップ 4.4.2

$- 11 x^{2} + 15 x - 1$ と $0$ をたし算します。

$- 11 x^{2} + 15 x - 1 + 11 x^{2} - 30 x = - 16$

ステップ 4.4.3

$- 11 x^{2}$ と $11 x^{2}$ をたし算します。

$15 x - 1 + 0 - 30 x = - 16$

ステップ 4.4.4

$15 x - 1$ と $0$ をたし算します。

$15 x - 1 - 30 x = - 16$

ステップ 4.5

$15 x$ から $30 x$ を引きます。

$- 15 x - 1 = - 16$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- 15 x = - 16 + 1$

ステップ 5.2

$- 16$ と $1$ をたし算します。

$- 15 x = - 15$

ステップ 6

$- 15 x = - 15$ の各項を $- 15$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 15 x = - 15$ の各項を $- 15$ で割ります。

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 15}{- 15}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$- 15$ を $- 15$ で割ります。

$x = 1$

代数 例

代数例