代数例

$- 5 \sqrt{b} = - 50$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- 5 \sqrt{b})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b}$ を $b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- 5 b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${(- 5 b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

積の法則を $- 5 b^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 5)}^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$- 5$ を $2$ 乗します。

$25 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

ステップ 2.2.1.3

${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 50)}^{2}$

ステップ 2.2.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$25 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 50)}^{2}$

ステップ 2.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$25 b^{1} = {(- 50)}^{2}$

$25 b^{1} = {(- 50)}^{2}$

$25 b^{1} = {(- 50)}^{2}$

ステップ 2.2.1.4

簡約します。

$25 b = {(- 50)}^{2}$

$25 b = {(- 50)}^{2}$

$25 b = {(- 50)}^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 50$ を $2$ 乗します。

$25 b = 2500$

$25 b = 2500$

$25 b = 2500$

ステップ 3

$25 b = 2500$ の各項を $25$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$25 b = 2500$ の各項を $25$ で割ります。

$\frac{25 b}{25} = \frac{2500}{25}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{25 b}{25} = \frac{2500}{25}$

ステップ 3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{2500}{25}$

$b = \frac{2500}{25}$

$b = \frac{2500}{25}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2500$ を $25$ で割ります。

$b = 100$

$b = 100$

$b = 100$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$