代数例

${(\frac{3 m^{5} r^{3}}{4 p^{8}})}^{4}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{3 m^{5} r^{3}}{4 p^{8}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 m^{5} r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 m^{5} r^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

ステップ 1.3

積の法則を $3 m^{5}$ に当てはめます。

$\frac{3^{4} {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

ステップ 1.4

積の法則を $4 p^{8}$ に当てはめます。

$\frac{3^{4} {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

ステップ 2.2

${(m^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 m^{5 \cdot 4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

ステップ 2.2.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{81 m^{20} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

ステップ 2.3

${(r^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 m^{20} r^{3 \cdot 4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 {(p^{8})}^{4}}$

ステップ 3.2

${(p^{8})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 p^{8 \cdot 4}}$

ステップ 3.2.2

$8$ に $4$ をかけます。

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 p^{32}}$

代数 例

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