代数例

$\sqrt[4]{\frac{1296}{25}}$

ステップ 1

$1296$ を $36^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{36^{2}}{25}}$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{36^{2}}{5^{2}}}$

ステップ 3

$\frac{36^{2}}{5^{2}}$ を ${(\frac{36}{5})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(\frac{36}{5})}^{2}}$

ステップ 4

$\sqrt[4]{{(\frac{36}{5})}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(\frac{36}{5})}^{2}}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\sqrt{{(\frac{36}{5})}^{2}}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{| \frac{36}{5} |}$

ステップ 6

$\frac{36}{5}$ は約 $7.2$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\sqrt{\frac{36}{5}}$

ステップ 7

$\sqrt{\frac{36}{5}}$ を $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{5}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{5}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{5}}$

ステップ 8.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{| 6 |}{\sqrt{5}}$

ステップ 8.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$\frac{6}{\sqrt{5}}$

ステップ 9

$\frac{6}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{6}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

ステップ 10

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{6}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{6 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

ステップ 10.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

ステップ 10.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

ステップ 10.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

ステップ 10.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 10.6

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{6 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 10.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 10.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 10.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 10.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{1}}$

ステップ 10.6.5

指数を求めます。

$\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

10進法形式：

$2.68328157 \dots$

代数 例

代数例