代数例

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$

ステップ 1.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$\frac{1}{2}$ と $2^{x}$ をまとめます。

$\frac{2^{x}}{2} - 4 = 0$

ステップ 1.2.2.2

$2^{x}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.2.1

$2$ を $2^{x}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2} - 4 = 0$

ステップ 1.2.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 (1)} - 4 = 0$

ステップ 1.2.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 \cdot 1} - 4 = 0$

ステップ 1.2.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2^{x - 1}}{1} - 4 = 0$

ステップ 1.2.2.2.2.4

$2^{x - 1}$ を $1$ で割ります。

$2^{x - 1} - 4 = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺に $4$ を足します。

$2^{x - 1} = 4$

ステップ 1.2.4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{x - 1} = 2^{2}$

ステップ 1.2.5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 1 = 2$

ステップ 1.2.6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.6.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 2 + 1$

ステップ 1.2.6.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x = 3$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(3, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 4$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1}{2} - 4$

ステップ 2.2.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.2.3

$- 4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{1 - 8}{2}$

ステップ 2.2.5.2

$1$ から $8$ を引きます。

$y = \frac{- 7}{2}$

ステップ 2.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{2}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \frac{7}{2})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(3, 0)$

y切片： $(0, - \frac{7}{2})$

ステップ 4

代数 例

代数例