代数例

$(x^{2} + 11 x + 28) \cdot \frac{x + 4}{x + 7}$

ステップ 1

$x^{2} + 11 x + 28$ に $\frac{x + 4}{x + 7}$ をかけます。

$\frac{(x^{2} + 11 x + 28) (x + 4)}{x + 7}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 11 x + 28$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $28$ で、その和が $11$ です。

$4, 7$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 4) (x + 7) (x + 4)}{x + 7}$

ステップ 2.2

指数をまとめます。

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ステップ 2.2.1

$x + 4$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x + 4)}^{1} (x + 4) (x + 7)}{x + 7}$

ステップ 2.2.2

$x + 4$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{1} (x + 7)}{x + 7}$

ステップ 2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x + 4)}^{1 + 1} (x + 7)}{x + 7}$

ステップ 2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(x + 4)}^{2} (x + 7)}{x + 7}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$x + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(x + 4)}^{2} (x + 7)}{x + 7}$

ステップ 3.1.2

${(x + 4)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x + 4)}^{2}$

ステップ 3.2

${(x + 4)}^{2}$ を $(x + 4) (x + 4)$ に書き換えます。

$(x + 4) (x + 4)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 4) (x + 4)$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 4) + 4 (x + 4)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

ステップ 5.1.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4$

ステップ 5.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16$

ステップ 5.2

$4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$x^{2} + 8 x + 16$

代数 例

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