代数例

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1

$(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$3 (2 - 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.4.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$6 - 9 x + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.4.1.3

$2$ に $5$ をかけます。

$6 - 9 x + 10 x + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.4.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x \cdot x = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.4.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.5.1

$x$ を移動させます。

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 (x \cdot x) = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.4.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.4.1.6

$5$ に $- 3$ をかけます。

$6 - 9 x + 10 x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 1.4.2

$- 9 x$ と $10 x$ をたし算します。

$6 + x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $15 x^{2}$ を足します。

$6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2} = 12$

ステップ 2.2

$6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 15 x^{2}$ と $15 x^{2}$ をたし算します。

$6 + x + 0 = 12$

ステップ 2.2.2

$6 + x$ と $0$ をたし算します。

$6 + x = 12$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x = 12 - 6$

ステップ 3.2

$12$ から $6$ を引きます。

$x = 6$

代数 例

代数例