代数例

$\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ $\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1

$\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ の各項に $15$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ の各項に $15$ を掛けます。

$\frac{4}{5} x \cdot 15 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$\frac{4}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{4 x}{5} \cdot 15 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{5} \cdot (5 (3)) + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{5} \cdot (5 \cdot 3) + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.1.2.3

式を書き換えます。

$4 x \cdot 3 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$4 x \cdot 3 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.1.3

$3$ に $4$ をかけます。

$12 x + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.1.4

$\frac{2}{5}$ と $y$ をまとめます。

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.1.5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.5.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot (5 (3)) = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot (5 \cdot 3) = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.1.5.3

式を書き換えます。

$12 x + 2 y \cdot 3 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 2 y \cdot 3 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.1.6

$3$ に $2$ をかけます。

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

共通因数を約分します。

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 1.3.1.2

式を書き換えます。

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

ステップ 2

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$ の各項に $6$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$ の各項に $6$ を掛けます。

$\frac{1}{3} x \cdot 6 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} \cdot 6 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

ステップ 2.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{x}{3} \cdot (3 (2)) - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

ステップ 2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

ステップ 2.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x \cdot 2 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$x \cdot 2 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

ステップ 2.2.1.3

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 \cdot x - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

ステップ 2.2.1.4

$6$ に $- 2$ をかけます。

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

$12 x + 6 y = 2$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

$12 x + 6 y = 2$

ステップ 2.3.1.3

式を書き換えます。

$2 x - 12 y = 3 \cdot 3$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 3 \cdot 3$

$12 x + 6 y = 2$

ステップ 2.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

ステップ 3

各方程式に $x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$12 x + 6 y = 2$

$(- 6) \cdot (2 x - 12 y) = (- 6) (9)$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$(- 6) \cdot (2 x - 12 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$12 x + 6 y = 2$

$- 6 (2 x) - 6 (- 12 y) = (- 6) (9)$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

$2$ に $- 6$ をかけます。

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x - 6 (- 12 y) = (- 6) (9)$

ステップ 4.1.1.2.2

$- 12$ に $- 6$ をかけます。

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 6$ に $9$ をかけます。

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

ステップ 5

2つの方程式を加え、 $x$ を方程式から消去します。

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

ステップ 6

$78 y = - 52$ の各項を $78$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$78 y = - 52$ の各項を $78$ で割ります。

$\frac{78 y}{78} = \frac{- 52}{78}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$78$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{78 y}{78} = \frac{- 52}{78}$

ステップ 6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 52}{78}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$- 52$ と $78$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.1

$26$ を $- 52$ で因数分解します。

$y = \frac{26 (- 2)}{78}$

ステップ 6.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.2.1

$26$ を $78$ で因数分解します。

$y = \frac{26 \cdot - 2}{26 \cdot 3}$

ステップ 6.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{26 \cdot - 2}{26 \cdot 3}$

ステップ 6.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 2}{3}$

ステップ 6.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{2}{3}$

ステップ 7

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$12 x + 6 (- \frac{2}{3}) = 2$

ステップ 7.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$12 x + 6 (\frac{- 2}{3}) = 2$

ステップ 7.2.1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$12 x + 3 (2) \frac{- 2}{3} = 2$

ステップ 7.2.1.3

共通因数を約分します。

$12 x + 3 \cdot 2 \frac{- 2}{3} = 2$

ステップ 7.2.1.4

式を書き換えます。

$12 x + 2 \cdot - 2 = 2$

ステップ 7.2.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$12 x - 4 = 2$

ステップ 7.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$12 x = 2 + 4$

ステップ 7.3.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$12 x = 6$

ステップ 7.4

$12 x = 6$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$12 x = 6$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

ステップ 7.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

ステップ 7.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{12}$

ステップ 7.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.1

$6$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.1.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{6 (1)}{12}$

ステップ 7.4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.1.2.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

ステップ 7.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

ステップ 7.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 8

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(\frac{1}{2}, - \frac{2}{3})$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{1}{2}, - \frac{2}{3})$

方程式の形：

$x = \frac{1}{2}, y = - \frac{2}{3}$

ステップ 10

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

代数 例

代数例

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$