代数例

$x^{2} - 5 i = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 1$ 、 $b = 0$ 、および $c = - 5 i$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 5 i))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 20 i}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.3

$0$ と $20 i$ をたし算します。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{20 i}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4

$20 i$ を $2^{2} \cdot (5 i)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (5) i}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4.3

括弧を付けます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$

ステップ 3.3

$\frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$ を簡約します。

$x = \pm \sqrt{5 i}$

代数 例

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