代数例

$6^{x + 3} - 6^{x} = 215$

ステップ 1

式から $6^{x}$ を因数分解します。

$6^{x} (216 - 1)$

ステップ 2

$216$ から $1$ を引きます。

$6^{x} \cdot 215 = 215$

ステップ 3

$215$ を $6^{x}$ の左に移動させます。

$215 \cdot 6^{x} = 215$

ステップ 4

$215 \cdot 6^{x} = 215$ の各項を $215$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$215 \cdot 6^{x} = 215$ の各項を $215$ で割ります。

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$215$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

ステップ 4.2.1.2

$6^{x}$ を $1$ で割ります。

$6^{x} = \frac{215}{215}$

$6^{x} = \frac{215}{215}$

$6^{x} = \frac{215}{215}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$215$ を $215$ で割ります。

$6^{x} = 1$

$6^{x} = 1$

$6^{x} = 1$

ステップ 5

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (6^{x}) = \ln (1)$

ステップ 6

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (6^{x})$ を展開します。

$x \ln (6) = \ln (1)$

ステップ 7

右辺を簡約します。

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ステップ 7.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$x \ln (6) = 0$

$x \ln (6) = 0$

ステップ 8

$x \ln (6) = 0$ の各項を $\ln (6)$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$x \ln (6) = 0$ の各項を $\ln (6)$ で割ります。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$\ln (6)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

ステップ 8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{\ln (6)}$

$x = \frac{0}{\ln (6)}$

$x = \frac{0}{\ln (6)}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.3.1

$0$ を $\ln (6)$ で割ります。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$