代数例

$\frac{{(3 m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 m^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 4 n^{5}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

ステップ 1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

ステップ 1.4

${(m^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 m^{2 \cdot 2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 m^{4} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

ステップ 1.5

$- 4$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

ステップ 1.6

${(n^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{5 \cdot 2}}{8 m^{3} n^{4}}$

ステップ 1.6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

ステップ 1.7

$16$ に $9$ をかけます。

$\frac{144 m^{4} n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$144$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$8$ を $144 m^{4} n^{10}$ で因数分解します。

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$8$ を $8 m^{3} n^{4}$ で因数分解します。

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{18 m^{4} n^{10}}{m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.2

$m^{4}$ と $m^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$m^{3}$ を $18 m^{4} n^{10}$ で因数分解します。

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$m^{3}$ を $m^{3} n^{4}$ で因数分解します。

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} (n^{4})}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{18 m n^{10}}{n^{4}}$

ステップ 2.3

$n^{10}$ と $n^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$n^{4}$ を $18 m n^{10}$ で因数分解します。

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4}}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{18 m n^{6}}{1}$

ステップ 2.3.2.4

$18 m n^{6}$ を $1$ で割ります。

$18 m n^{6}$

代数 例

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