代数例

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{2}}{{(a b)}^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(a b)}^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(a^{2} b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

ステップ 2

積の法則を $a^{2} b^{3}$ に当てはめます。

${(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

ステップ 3

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$a^{4} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

$a^{4} {(b^{3})}^{2} {(a b)}^{2}$

ステップ 4

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{4} b^{3 \cdot 2} {(a b)}^{2}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$a^{4} b^{6} {(a b)}^{2}$

$a^{4} b^{6} {(a b)}^{2}$

ステップ 5

積の法則を $a b$ に当てはめます。

$a^{4} b^{6} (a^{2} b^{2})$

ステップ 6

指数を足して $a^{4}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$a^{2}$ を移動させます。

$a^{2} a^{4} b^{6} b^{2}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{2 + 4} b^{6} b^{2}$

ステップ 6.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$a^{6} b^{6} b^{2}$

$a^{6} b^{6} b^{2}$

ステップ 7

指数を足して $b^{6}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$b^{2}$ を移動させます。

$a^{6} (b^{2} b^{6})$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{6} b^{2 + 6}$

ステップ 7.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$a^{6} b^{8}$

$a^{6} b^{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$