代数例

$- 4 i \sqrt{- 10} \cdot 5 \sqrt{- 10}$

ステップ 1

$- 10$ を $- 1 (10)$ に書き換えます。

$- 4 i \sqrt{- 1 (10)} \cdot (5 \sqrt{- 10})$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (10)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ に書き換えます。

$- 4 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

ステップ 4

$- 10$ を $- 1 (10)$ に書き換えます。

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 1 (10)})$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (10)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ に書き換えます。

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

ステップ 7

$- 4 i (i \sqrt{10})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$i$ を $1$ 乗します。

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

ステップ 7.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 4 i^{2} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

ステップ 8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

ステップ 9

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$4 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

ステップ 10

$4 \sqrt{10} (5 i \sqrt{10})$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$5$ に $4$ をかけます。

$20 \sqrt{10} (i \sqrt{10})$

ステップ 10.2

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$20 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) i$

ステップ 10.3

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$20 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) i$

ステップ 10.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 {\sqrt{10}}^{1 + 1} i$

ステップ 10.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$20 {\sqrt{10}}^{2} i$

ステップ 11

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

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ステップ 11.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$20 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

ステップ 11.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$20 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

ステップ 11.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

ステップ 11.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.4.1

共通因数を約分します。

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

ステップ 11.4.2

式を書き換えます。

$20 \cdot 10^{1} i$

ステップ 11.5

指数を求めます。

$20 \cdot 10 i$

ステップ 12

$20$ に $10$ をかけます。

$200 i$

代数 例

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