代数例

$\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{2} = 4 + \log_{2} (x)$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$ として書き換えます。

$4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$

ステップ 2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$4 + \log_{2} (x) = 9$

ステップ 2.3

$\log_{2} (x)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$\log_{2} (x) = 9 - 4$

ステップ 2.3.2

$9$ から $4$ を引きます。

$\log_{2} (x) = 5$

ステップ 2.4

対数の定義を利用して $\log_{2} (x) = 5$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$2^{5} = x$

ステップ 2.5

$x$ について解きます。

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ステップ 2.5.1

方程式を $x = 2^{5}$ として書き換えます。

$x = 2^{5}$

ステップ 2.5.2

$2$ を $5$ 乗します。

$x = 32$

代数 例