代数例

$3 r + 2 (4 r + 2) \leq 2 (6 r + 1)$

ステップ 1

$3 r + 2 (4 r + 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 r + 2 (4 r) + 2 \cdot 2 \leq 2 (6 r + 1)$

ステップ 1.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$3 r + 8 r + 2 \cdot 2 \leq 2 (6 r + 1)$

ステップ 1.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$3 r + 8 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

$3 r + 8 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

ステップ 1.2

$3 r$ と $8 r$ をたし算します。

$11 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

$11 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

ステップ 2

$2 (6 r + 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$11 r + 4 \leq 2 (6 r) + 2 \cdot 1$

ステップ 2.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1

$6$ に $2$ をかけます。

$11 r + 4 \leq 12 r + 2 \cdot 1$

ステップ 2.2.2

$2$ に $1$ をかけます。

$11 r + 4 \leq 12 r + 2$

$11 r + 4 \leq 12 r + 2$

$11 r + 4 \leq 12 r + 2$

ステップ 3

$r$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $12 r$ を引きます。

$11 r + 4 - 12 r \leq 2$

ステップ 3.2

$11 r$ から $12 r$ を引きます。

$- r + 4 \leq 2$

$- r + 4 \leq 2$

ステップ 4

$r$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$- r \leq 2 - 4$

ステップ 4.2

$2$ から $4$ を引きます。

$- r \leq - 2$

$- r \leq - 2$

ステップ 5

$- r \leq - 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- r \leq - 2$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- r}{- 1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{r}{1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r \geq \frac{- 2}{- 1}$

$r \geq \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$r \geq 2$

$r \geq 2$

$r \geq 2$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$r \geq 2$

区間記号：

$[2, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$