代数例

$\sqrt[8]{\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$n^{2}$ を $n^{18} p^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

ステップ 1.2

$n^{2}$ を $n^{2} p^{- 1}$ で因数分解します。

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} (p^{- 1})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt[8]{\frac{n^{16} p^{7}}{p^{- 1}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $p^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\sqrt[8]{n^{16} p^{7} p}$

ステップ 3

指数を足して $p^{7}$ に $p$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$p$ を移動させます。

$\sqrt[8]{n^{16} (p \cdot p^{7})}$

ステップ 3.2

$p$ に $p^{7}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[8]{n^{16} (p^{1} p^{7})}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[8]{n^{16} p^{1 + 7}}$

ステップ 3.3

$1$ と $7$ をたし算します。

$\sqrt[8]{n^{16} p^{8}}$

ステップ 4

$n^{16} p^{8}$ を ${(n^{2} p)}^{8}$ に書き換えます。

$\sqrt[8]{{(n^{2} p)}^{8}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$| n^{2} p |$

ステップ 6

絶対値から非負の項を削除します。

$n^{2} | p |$

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