代数例

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

ステップ 1

$(x - 13) (x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 13) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

ステップ 1.4.1.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

ステップ 1.4.1.3

$- 13$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

ステップ 1.4.2

$x$ から $13 x$ を引きます。

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

ステップ 2

$p$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$p x + q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $q$ を引きます。

$p x = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$

ステップ 2.3

$x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$p x = - 12 x - 13 + 0 - q$

ステップ 2.3.2

$- 12 x - 13$ と $0$ をたし算します。

$p x = - 12 x - 13 - q$

ステップ 3

$p x = - 12 x - 13 - q$ の各項を $x$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$p x = - 12 x - 13 - q$ の各項を $x$ で割ります。

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

ステップ 3.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

ステップ 3.3.1.1.2

$- 12$ を $1$ で割ります。

$p = - 12 + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

ステップ 3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$p = - 12 - \frac{13}{x} + \frac{- q}{x}$

ステップ 3.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$p = - 12 - \frac{13}{x} - \frac{q}{x}$

代数 例

代数例