代数例

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0}}{- 3 x^{- 1} y^{2}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $4 x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

${(\frac{{(4 x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2.2

積の法則を $4 x^{2}$ に当てはめます。

${(\frac{4^{0} {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

${(\frac{1 {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2.4

${(x^{2})}^{0}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{{(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2.5

${(x^{2})}^{0}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{x^{2 \cdot 0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $0$ をかけます。

${(\frac{x^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2.6

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

${(\frac{1 {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2.7

${(y^{3})}^{0}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{1 y^{3 \cdot 0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2.7.2

$3$ に $0$ をかけます。

${(\frac{1 y^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2.8

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

${(\frac{1 \cdot 1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2.9

指数をまとめます。

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ステップ 2.9.1

$1$ に $1$ をかけます。

${(\frac{1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 2.9.2

$x$ に $1$ をかけます。

${(\frac{x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- \frac{x}{3 y^{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{x}{3 y^{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(3 y^{2})}^{3}}$

ステップ 4.3

積の法則を $3 y^{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 5

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{x^{3}}{27 {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 6.2

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{x^{3}}{27 y^{2 \cdot 3}}$

ステップ 6.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{x^{3}}{27 y^{6}}$

代数 例

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