代数例

${(3 x^{4} y^{3})}^{4} \cdot 2 {(y^{2})}^{3}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(3 x^{4} y^{3})}^{4} {(y^{2})}^{3}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 x^{4} y^{3}$ に当てはめます。

$2 ({(3 x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 x^{4}$ に当てはめます。

$2 (3^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

ステップ 3

$3$ を $4$ 乗します。

$2 (81 {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

ステップ 4

${(x^{4})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (81 x^{4 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

ステップ 4.2

$4$ に $4$ をかけます。

$2 (81 x^{16} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

ステップ 5

${(y^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (81 x^{16} y^{3 \cdot 4}) {(y^{2})}^{3}$

ステップ 5.2

$3$ に $4$ をかけます。

$2 (81 x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

ステップ 6

$81$ に $2$ をかけます。

$162 (x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

ステップ 7

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$162 x^{16} y^{12} y^{2 \cdot 3}$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$162 x^{16} y^{12} y^{6}$

ステップ 8

指数を足して $y^{12}$ に $y^{6}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$y^{6}$ を移動させます。

$162 x^{16} (y^{6} y^{12})$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$162 x^{16} y^{6 + 12}$

ステップ 8.3

$6$ と $12$ をたし算します。

$162 x^{16} y^{18}$

代数 例

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