代数例

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}}$

ステップ 1

$- \frac{x + 1}{x^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x^{3}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{x + 1}{x^{2}}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x}$

ステップ 2.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}}$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}}$

ステップ 2.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{3}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 2 - (x + 1) x}{x^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 2 + (- x - 1 \cdot 1) x}{x^{3}}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{x + 2 + (- x - 1) x}{x^{3}}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 2 - x \cdot x - 1 x}{x^{3}}$

ステップ 4.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x + 2 - (x \cdot x) - 1 x}{x^{3}}$

ステップ 4.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x + 2 - x^{2} - 1 x}{x^{3}}$

ステップ 4.5

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{x + 2 - x^{2} - x}{x^{3}}$

ステップ 4.6

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{2 - x^{2} + 0}{x^{3}}$

ステップ 4.7

$2 - x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 - x^{2}}{x^{3}}$

代数 例

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