代数例

$y = - {(2 x + 3)}^{2} (x - 1)$

ステップ 1

$x = - 2$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = 2 {(2 (- 2) + 3)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$f (- 2) = 2 {(- 4 + 3)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

ステップ 1.2.1.2

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$f (- 2) = 2 {(- 1)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

ステップ 1.2.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- 2) = 2 \cdot 1 + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

ステップ 1.2.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$f (- 2) = 2 + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

ステップ 1.2.1.5

$2$ に $- 2$ をかけます。

$f (- 2) = 2 + {(- 4 + 3)}^{2}$

ステップ 1.2.1.6

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$f (- 2) = 2 + {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.1.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- 2) = 2 + 1$

ステップ 1.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$f (- 2) = 3$

ステップ 1.2.3

最終的な答えは $3$ です。

$3$

ステップ 1.3

$3$ を10進数に変換します。

$y = 3$

ステップ 2

$x = - 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = 1 {(2 (- 1) + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

${(2 (- 1) + 3)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$f (- 1) = {(2 (- 1) + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$f (- 1) = {(- 2 + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

ステップ 2.2.1.3

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$f (- 1) = 1^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

ステップ 2.2.1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$f (- 1) = 1 + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

ステップ 2.2.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$f (- 1) = 1 + {(- 2 + 3)}^{2}$

ステップ 2.2.1.6

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$f (- 1) = 1 + 1^{2}$

ステップ 2.2.1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$f (- 1) = 1 + 1$

ステップ 2.2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$f (- 1) = 2$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $2$ です。

$2$

ステップ 2.3

$2$ を10進数に変換します。

$y = 2$

ステップ 3

$x = 0$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = 0 {(2 (0) + 3)}^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$f (0) = 0 {(0 + 3)}^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$f (0) = 0 \cdot 3^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

ステップ 3.2.1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$f (0) = 0 \cdot 9 + {(2 (0) + 3)}^{2}$

ステップ 3.2.1.4

$0$ に $9$ をかけます。

$f (0) = 0 + {(2 (0) + 3)}^{2}$

ステップ 3.2.1.5

$2$ に $0$ をかけます。

$f (0) = 0 + {(0 + 3)}^{2}$

ステップ 3.2.1.6

$0$ と $3$ をたし算します。

$f (0) = 0 + 3^{2}$

ステップ 3.2.1.7

$3$ を $2$ 乗します。

$f (0) = 0 + 9$

ステップ 3.2.2

$0$ と $9$ をたし算します。

$f (0) = 9$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $9$ です。

$9$

ステップ 3.3

$9$ を10進数に変換します。

$y = 9$

ステップ 4

$x = 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = - 1 {(2 (1) + 3)}^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$2$ に $1$ をかけます。

$f (1) = - 1 {(2 + 3)}^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

ステップ 4.2.1.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$f (1) = - 1 \cdot 5^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

ステップ 4.2.1.3

$5$ を $2$ 乗します。

$f (1) = - 1 \cdot 25 + {(2 (1) + 3)}^{2}$

ステップ 4.2.1.4

$- 1$ に $25$ をかけます。

$f (1) = - 25 + {(2 (1) + 3)}^{2}$

ステップ 4.2.1.5

$2$ に $1$ をかけます。

$f (1) = - 25 + {(2 + 3)}^{2}$

ステップ 4.2.1.6

$2$ と $3$ をたし算します。

$f (1) = - 25 + 5^{2}$

ステップ 4.2.1.7

$5$ を $2$ 乗します。

$f (1) = - 25 + 25$

ステップ 4.2.2

$- 25$ と $25$ をたし算します。

$f (1) = 0$

ステップ 4.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 4.3

$0$ を10進数に変換します。

$y = 0$

ステップ 5

$x = 2$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = - 2 {(2 (2) + 3)}^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$f (2) = - 2 {(4 + 3)}^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

ステップ 5.2.1.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$f (2) = - 2 \cdot 7^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

ステップ 5.2.1.3

$7$ を $2$ 乗します。

$f (2) = - 2 \cdot 49 + {(2 (2) + 3)}^{2}$

ステップ 5.2.1.4

$- 2$ に $49$ をかけます。

$f (2) = - 98 + {(2 (2) + 3)}^{2}$

ステップ 5.2.1.5

$2$ に $2$ をかけます。

$f (2) = - 98 + {(4 + 3)}^{2}$

ステップ 5.2.1.6

$4$ と $3$ をたし算します。

$f (2) = - 98 + 7^{2}$

ステップ 5.2.1.7

$7$ を $2$ 乗します。

$f (2) = - 98 + 49$

ステップ 5.2.2

$- 98$ と $49$ をたし算します。

$f (2) = - 49$

ステップ 5.2.3

最終的な答えは $- 49$ です。

$- 49$

ステップ 5.3

$- 49$ を10進数に変換します。

$y = - 49$

ステップ 6

三次関数は関数の動作と点を利用してグラフ化することができます。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 9 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 49 \end{array}$

ステップ 7

三次関数は関数の動作と選択した点を利用してグラフ化することができます。

左に上がり、右に下がる

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 9 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 49 \end{array}$

ステップ 8

代数 例

代数例