代数例

$\frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 16$

ステップ 1

方程式の両辺に $9$ を掛けます。

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 9 \cdot 16$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9$ に $16$ をかけます。

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 144$

ステップ 3

式から $8^{x + 1}$ を因数分解します。

$8^{x + 1} (1 + 8)$

ステップ 4

$1$ と $8$ をたし算します。

$8^{x + 1} \cdot 9 = 144$

ステップ 5

$9$ を $8^{x + 1}$ の左に移動させます。

$9 \cdot 8^{x + 1} = 144$

ステップ 6

$9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

ステップ 6.2.1.2

$8^{x + 1}$ を $1$ で割ります。

$8^{x + 1} = \frac{144}{9}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$144$ を $9$ で割ります。

$8^{x + 1} = 16$

ステップ 7

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{3 (x + 1)} = 2^{4}$

ステップ 8

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 (x + 1) = 4$

ステップ 9

$x$ について解きます。

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ステップ 9.1

$3 (x + 1) = 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 9.1.1

$3 (x + 1) = 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 9.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 9.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 9.1.2.1.2

$x + 1$ を $1$ で割ります。

$x + 1 = \frac{4}{3}$

ステップ 9.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 9.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = \frac{4}{3} - 1$

ステップ 9.2.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 9.2.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 9.2.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 9.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 9.2.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{4 - 3}{3}$

ステップ 9.2.5.2

$4$ から $3$ を引きます。

$x = \frac{1}{3}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{3}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{3}$

代数 例

代数例