代数例

$5 x = y + 6$ $5 x + 2 y = 3$

ステップ 1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$5 x - y = 6, 5 x + 2 y = 3$

ステップ 2

各方程式に $y$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$(2) \cdot (5 x - y) = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$(2) \cdot (5 x - y)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (5 x) + 2 (- y) = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

ステップ 3.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$5$ に $2$ をかけます。

$10 x + 2 (- y) = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

ステップ 3.1.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = (2) (6)$

$5 x + 2 y = 3$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $6$ をかけます。

$10 x - 2 y = 12$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = 12$

$5 x + 2 y = 3$

$10 x - 2 y = 12$

$5 x + 2 y = 3$

ステップ 4

2つの方程式を加え、 $y$ を方程式から消去します。

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$

ステップ 5

$15 x = 15$ の各項を $15$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$15 x = 15$ の各項を $15$ で割ります。

$\frac{15 x}{15} = \frac{15}{15}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 x}{15} = \frac{15}{15}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{15}{15}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$15$ を $15$ で割ります。

$x = 1$

ステップ 6

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 6.1

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$10 (1) - 2 y = 12$

ステップ 6.2

$10$ に $1$ をかけます。

$10 - 2 y = 12$

ステップ 6.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- 2 y = 12 - 10$

ステップ 6.3.2

$12$ から $10$ を引きます。

$- 2 y = 2$

ステップ 6.4

$- 2 y = 2$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- 2 y = 2$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

ステップ 6.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.4.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

ステップ 6.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{2}{- 2}$

ステップ 6.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.4.3.1

$2$ を $- 2$ で割ります。

$y = - 1$

ステップ 7

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(1, - 1)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(1, - 1)$

方程式の形：

$x = 1, y = - 1$

ステップ 9

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$

代数 例

代数例

	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$
$+$		$5$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$5$	$x$				$=$	$1$	$5$