代数例

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

指数を足して ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

ステップ 1.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

${(2 a^{2})}^{\frac{3 + 2}{6}}$

ステップ 1.6

$3$ と $2$ をたし算します。

${(2 a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

ステップ 2

積の法則を $2 a^{2}$ に当てはめます。

$2^{\frac{5}{6}} {(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

ステップ 3

${(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 (\frac{5}{6})}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 (3)}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 \cdot 3}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$2^{\frac{5}{6}} a^{\frac{5}{3}}$

代数 例

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