代数例

$\frac{2 z}{3 z - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 z - 9$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $3 z$ で因数分解します。

$\frac{2 z}{3 (z) - 9} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{2 z}{3 z + 3 \cdot - 3} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 z + 3 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z - 6}$

ステップ 1.2

$2$ を $2 z - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $2 z$ で因数分解します。

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z) - 6}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 z + 2 \cdot - 3}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2 z + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

ステップ 2

$\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$

ステップ 3

$- \frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 z}{3 (z - 3)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 (z - 3)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{2 z}{3 (z - 3)}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 2}{3 (z - 3) \cdot 2} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{z + 1}{2 (z - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{z + 1}{2 (z - 3)}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{2 (z - 3) \cdot 3}$

ステップ 4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 z \cdot 2}{6 (z - 3)} - \frac{(z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 z \cdot 2 - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 z - (z + 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 z + (- z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

ステップ 6.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 z + (- z - 1) \cdot 3}{6 (z - 3)}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{4 z - z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

ステップ 6.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 z - 3 z - 1 \cdot 3}{6 (z - 3)}$

ステップ 6.6

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 z - 3 z - 3}{6 (z - 3)}$

ステップ 6.7

$4 z$ から $3 z$ を引きます。

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

ステップ 7

$z - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{z - 3}{6 (z - 3)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{6}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{6}$

10進法形式：

$0.1\overline{6}$

代数 例

代数例