代数例

$\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4} = 3 x$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4}}^{2} = {(3 x)}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4}$ を ${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{1} = {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$9 x^{2} + 4 x - 4 = {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

${(3 x)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$9 x^{2} + 4 x - 4 = 3^{2} x^{2}$

ステップ 2.3.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$9 x^{2} + 4 x - 4 = 9 x^{2}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $9 x^{2}$ を引きます。

$9 x^{2} + 4 x - 4 - 9 x^{2} = 0$

ステップ 3.1.2

$9 x^{2} + 4 x - 4 - 9 x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.2.1

$9 x^{2}$ から $9 x^{2}$ を引きます。

$4 x - 4 + 0 = 0$

ステップ 3.1.2.2

$4 x - 4$ と $0$ をたし算します。

$4 x - 4 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$4 x = 4$

ステップ 3.3

$4 x = 4$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$4 x = 4$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4}{4}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$4$ を $4$ で割ります。

$x = 1$

代数 例

代数例