代数例

$\sqrt[3]{\frac{27 {(2)}^{4}}{{(3)}^{6}}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4$ 乗します。

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{3^{6}}}$

ステップ 1.2

$3$ を $6$ 乗します。

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{729}}$

ステップ 1.3

$27$ に $16$ をかけます。

$\sqrt[3]{\frac{432}{729}}$

$\sqrt[3]{\frac{432}{729}}$

ステップ 2

$432$ と $729$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$27$ を $432$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{27 (16)}{729}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$27$ を $729$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 16}{27 \cdot 27}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$

ステップ 3

$\sqrt[3]{\frac{16}{27}}$ を $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{27}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ を $2^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[3]{27}}$

ステップ 4.1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27}}$

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27}}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{27}}$

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{27}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3^{3}}}$

ステップ 5.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{3}$

10進法形式：

$0.83994736 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$