代数例

${(\frac{12 p^{\frac{3}{2}}}{15 p})}^{4}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $p^{1}$ を分子に移動させます。

${(\frac{12 p^{\frac{3}{2}} p^{- 1}}{15})}^{4}$

ステップ 2

指数を足して $p^{\frac{3}{2}}$ に $p^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$p^{- 1}$ を移動させます。

${(\frac{12 (p^{- 1} p^{\frac{3}{2}})}{15})}^{4}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{12 p^{- 1 + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

ステップ 2.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(\frac{12 p^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

ステップ 2.4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

${(\frac{12 p^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}}{15})}^{4}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{12 p^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}}{15})}^{4}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

${(\frac{12 p^{\frac{- 2 + 3}{2}}}{15})}^{4}$

ステップ 2.6.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{12 p^{\frac{1}{2}}}{15})}^{4}$

ステップ 3

$3$ を $12 p^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{15})}^{4}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{3 (5)})}^{4}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

${(\frac{3 (4 p^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 5})}^{4}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

${(\frac{4 p^{\frac{1}{2}}}{5})}^{4}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{4 p^{\frac{1}{2}}}{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

ステップ 5.2

積の法則を $4 p^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$\frac{4^{4} {(p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$4$ を $4$ 乗します。

$\frac{256 {(p^{\frac{1}{2}})}^{4}}{5^{4}}$

ステップ 6.2

${(p^{\frac{1}{2}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{5^{4}}$

ステップ 6.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}{5^{4}}$

ステップ 6.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{256 p^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}{5^{4}}$

ステップ 6.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{256 p^{2}}{5^{4}}$

ステップ 7

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{256 p^{2}}{625}$

代数 例

代数例