代数例

$(12 m n) (- m^{3} n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

ステップ 1

指数を足して $m$ に $m^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$m^{3}$ を移動させます。

$12 (m^{3} m) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

ステップ 1.2

$m^{3}$ に $m$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$12 (m^{3} m^{1}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 m^{3 + 1} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

$12 m^{3 + 1} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

ステップ 1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$12 m^{4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

$12 m^{4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) (2 m)$

ステップ 2

指数を足して $m^{4}$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$m$ を移動させます。

$12 (m \cdot m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

ステップ 2.2

$m$ に $m^{4}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$12 (m^{1} m^{4}) n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 m^{1 + 4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

$12 m^{1 + 4} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

ステップ 2.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$12 m^{5} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

$12 m^{5} n (- 1 n^{- 2} p^{5}) \cdot 2$

ステップ 3

指数を足して $n$ に $n^{- 2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$n^{- 2}$ を移動させます。

$12 m^{5} (n^{- 2} n) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

ステップ 3.2

$n^{- 2}$ に $n$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$12 m^{5} (n^{- 2} n^{1}) (- 1 p^{5}) \cdot 2$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 m^{5} n^{- 2 + 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

$12 m^{5} n^{- 2 + 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

ステップ 3.3

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$12 m^{5} n^{- 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

$12 m^{5} n^{- 1} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$12 m^{5} \frac{1}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

ステップ 5

$12 m^{5} \frac{1}{n}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$12$ と $\frac{1}{n}$ をまとめます。

$m^{5} \frac{12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

ステップ 5.2

$m^{5}$ と $\frac{12}{n}$ をまとめます。

$\frac{m^{5} \cdot 12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

$\frac{m^{5} \cdot 12}{n} (- 1 p^{5}) \cdot 2$

ステップ 6

並べ替えます。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{m^{5} \cdot 12}{n} p^{5} \cdot 2$

ステップ 6.2

$12$ を $m^{5}$ の左に移動させます。

$- \frac{12 \cdot m^{5}}{n} p^{5} \cdot 2$

$- \frac{12 \cdot m^{5}}{n} p^{5} \cdot 2$

ステップ 7

$p^{5}$ と $\frac{12 m^{5}}{n}$ をまとめます。

$- \frac{p^{5} (12 m^{5})}{n} \cdot 2$

ステップ 8

$12$ を $p^{5}$ の左に移動させます。

$- \frac{12 \cdot p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$

ステップ 9

$- \frac{12 p^{5} m^{5}}{n} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$

ステップ 9.2

$- 2$ と $\frac{12 p^{5} m^{5}}{n}$ をまとめます。

$\frac{- 2 (12 p^{5} m^{5})}{n}$

ステップ 9.3

$12$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 24 (p^{5} m^{5})}{n}$

$\frac{- 24 (p^{5} m^{5})}{n}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{24 p^{5} m^{5}}{n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$