代数例

$\frac{12 y}{5 x} + \frac{5 x}{4 y^{3}}$

ステップ 1

$\frac{12 y}{5 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 y^{3}}{4 y^{3}}$ を掛けます。

$\frac{12 y}{5 x} \cdot \frac{4 y^{3}}{4 y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}}$

ステップ 2

$\frac{5 x}{4 y^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 x}{5 x}$ を掛けます。

$\frac{12 y}{5 x} \cdot \frac{4 y^{3}}{4 y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20 x y^{3}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{12 y}{5 x}$ に $\frac{4 y^{3}}{4 y^{3}}$ をかけます。

$\frac{12 y (4 y^{3})}{5 x (4 y^{3})} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

ステップ 3.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x}{4 y^{3}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

ステップ 3.3

$\frac{5 x}{4 y^{3}}$ に $\frac{5 x}{5 x}$ をかけます。

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x (5 x)}{4 y^{3} (5 x)}$

ステップ 3.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 x y^{3}} + \frac{5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

ステップ 3.5

$20 x y^{3}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{12 y (4 y^{3})}{20 y^{3} x} + \frac{5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{12 y (4 y^{3}) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{12 \cdot 4 y \cdot y^{3} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

ステップ 5.2

指数を足して $y$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$y^{3}$ を移動させます。

$\frac{12 \cdot 4 (y^{3} y) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

ステップ 5.2.2

$y^{3}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 5.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{12 \cdot 4 (y^{3} y^{1}) + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

ステップ 5.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12 \cdot 4 y^{3 + 1} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

ステップ 5.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{12 \cdot 4 y^{4} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

ステップ 5.3

$12$ に $4$ をかけます。

$\frac{48 y^{4} + 5 x (5 x)}{20 y^{3} x}$

ステップ 5.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x}{20 y^{3} x}$

ステップ 5.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.5.1

$x$ を移動させます。

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 (x \cdot x)}{20 y^{3} x}$

ステップ 5.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{48 y^{4} + 5 \cdot 5 x^{2}}{20 y^{3} x}$

ステップ 5.6

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{48 y^{4} + 25 x^{2}}{20 y^{3} x}$

代数 例

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